首页/ 职测/ 判断推理 · 第一章 图形推理

§1图形推理JUDGMENT · CHAPTER ONE · FIGURE REASONING

判断推理模块第一章。§1.1 命题形式已记(平面 4 种 · 空间 4 种),规律小节随课程讲授逐步确立。🚧 记录中

图形推理 · 分类体系 ┣━ 平面类 ┃ ┣━ 位置类 ┃ ┣━ 样式类 ┃ ┣━ 数量类 ┃ ┣━ 属性类 ┃ ┗━ 功能类 ┗━ 空间类 ┣━ 六面体 ┣━ 视图类 ┣━ 截面类 ┗━ 拼合类 ↑ 据课程 · 平面 5 类 + 空间 4 类 · 各类随开记立小节
⚡ 图形推理 · 总述 一般不考虑图形的实际意义

§ 1.1命题形式

⚡ 命题形式 · 平面类 一组图——观察路径
① 顺序看
② 间隔看
两组图——观察路径
① 第一段找规律
② 第二段用规律
九宫格——观察路径
① 横看
② 竖看
③ 米字型
④ S 型
⑤ O 型
分组分类——把六个图形分为两组
⚡ 命题形式 · 空间类 ① 折纸盒
② 截面图
③ 三视图
④ 立体拼接

§ 1.2位置规律

一 · 动态位置

⚡ 位置类 · 识别特征 ① 元素组成相同,图形长相一样
② 整体和局部位置变化
⚡ 1.平移
方向① 直线(上下 · 左右 · 斜对角) ② 绕圈(顺/逆时针)
移动路径① 循环走——从头开始 ② 反弹走——直接弹回
步数① 恒定 ② 等差(递增 · 递减) ③ 周期
⚠ 平移 · 注意事项 ① 元素组成相同——看位置
② 移动过程中元素会重合
③ 空白也是一种元素
④ 多个相同元素——标号 · 邻近假设
⑤ 16 宫格常考内外移动
16 宫格 · 方向判定
中间颜色数量相同优先考虑内外圈分开看
中间颜色数量不同横行黑块数量相同 → 优先左右走
竖行黑块数量相同 → 优先上下走
⚡ 2.旋转 方向:① 顺时针 ② 逆时针
常见角度:45° · 60° · 90° · 180°
旋转规律:① 常数 ② 等差 ③ 周期
⚡ 3.翻转 ① 左右反转——竖轴对称
② 上下翻转——横轴对称
⚠ 小技巧 · 如何区分 ① 只有左右互换——左右翻转
② 只有上下互换——上下翻转
⚠ 区分旋转翻转 时针法——注意:画时针时要同一起点 · 同一路径 · 同一终点
① 时针方向一致——旋转
② 时针方向不一致——翻转

二 · 静态位置

⚡ 静态位置 · 特征 ① 由两个或两个以上的图形组成
② 整体上图形之间的结构性和连接性特征明显
⚡ 1.相对关系 ① 相离
② 包含
③ 相切(外切 · 内切)
④ 相交(点 · 线 · 面)
相交于边(线)· 细化
相交边的数量① 一条边相交 ② 两条边相交
相交边长短① 相交于最长边 ② 相交于最短边
线连接① 包含连接 ② 交错连接 ③ 契合连接
相交于面 · 细化——相交面的形状 · 大小
⚡ 2.排布方式 相同元素的排布
直线排布:① 相邻 ② 相间
环形排布:① 相邻 ② 相间

§ 1.3样式规律

⚡ 样式类 · 识别特征 元素组成相似(相同元素/相同线条重复出现)

一 · 遍历

⚡ 遍历 特征
① 遍历特征图——整行或整列相同元素重复出现
② 排列组合次序不一致
解题思路——缺啥补啥
① 优先看图形形状 / 外框
② 再看内部颜色 / 图案

二 · 运算

⚡ 加减同异 图形特征:相同线条重复出现
1.叠加 · 相减——注意叠加的位置 · 方式 · 遮挡
2.定义叠加
① 特征:图形轮廓和分割区域相同,填充内容不同(颜色 · 花纹 · 小图形)
② 方法:相同位置运算
3.求同——① 去异求同 ② 整体求同 ③ 相邻求同
4.求异——去同求异
⚡ 位置+样式复合 先位置还是先样式
① 图 1 和图 2 有明显一样的线条——优先样式
② 图 1 和图 2 没有一样的线条——优先位置(变出相同线条)

§ 1.4属性规律

⚡ 属性类 · 识别特征 元素组成不相同 · 不相似——优先属性

一 · 对称性

⚡ 对称性 1.考法
① 对称种类——轴对称 · 中心对称 · 轴且中心对称
② 对称轴的数量和方向
细化考法
对称轴与图形中点、线(重合 / 垂直)、面(所过面的数量、形状)的关系
多个等腰图形中对称轴之间的关系
2.对称性特征图
① 轴对称——『等腰』元素 · 『箭头』图形 · 『倾斜』图形
② 中心对称——平行四边形 · N Z S 变形图 · 风车 · 相同图反着放
③ 轴对称+中心对称——存在相互垂直的对称轴
3.特殊考法——黑白块中的对称性
① 图形特征——黑白块中出现『等腰』『相同图形反着放』
② 考法——对称先看整体,再看局部

二 · 曲直性

⚡ 曲直性 1.考法
① 全直线图形
② 全曲线图形
③ 曲+直图形
常结合结构复合考
2.曲直性特征图——出现同心圆 · 多圆 · 多弧

三 · 开闭性

⚡ 开闭性 1.考法
① 全开放图形
② 全封闭图形
③ 半封闭图形
全封闭和半封闭在某些情况下可分为一组——共性:带有封闭面
2.开闭性特征图——完整图形有开口 · 生活化图形(数字 · 字母 · 汉字 · 符号 · 简笔画)

§ 1.5数量规律

⚡ 数量类 · 识别特征 ① 组成元素不同,较为凌乱
② 图形当中某些对象数量变化明显

一 · 点

⚡ 点 线与线的交点
⚠ 点 · 注意事项 ① 端点不是交点
② 顶点、切点也是交点
⚡ 数点图形特征 ① 线条交叉明显
② 有明显的十字交叉、丁字交
③ 相切较多
⚡ 点的细化考法 ① 曲直交点——圆、弧较多,且都存在曲直相交时
② 切点数——题干或选项中至少 2 幅图存在明显相切
③ 框上、框内交点——每幅图均有外框,且线条与外框存在明显相交
注:出现数点特征图,但整体数点无规律——考虑点的细化

二 · 线

⚡ 直线数特征图 单一直线 · 多边形
⚡ 曲线数特征图 单一曲线(圆 · 椭圆 · 弧)
⚡ 线的细化考法 · 横竖线 特征图——出现数线特征,且出现横线和竖线
⚡ 笔画数 考察方法
① 汉字笔画——个 · 十 · 子 · 走
② 图形笔画
⚡ 一笔画 图形由一笔画成,线条不能重复来回画
判断方法——同时满足
① 线条之间连通
② 奇点数量为 0 或 2
奇点——从一个点出发,发射出奇数条线
所有端点都是奇点
⚡ 多笔画 连通图的最少笔画数 = 奇点数 ÷ 2
⚡ 笔画数常见特征图 五角星 · 『日』『田』及其变形 · 圆相切/相交 · 出现明显端点

三 · 角

⚡ 角 直线与直线相交
分类
① 锐角
② 直角——考频最高
③ 钝角
只考察小于 180° 的角
⚡ 数角图形特征 ① 图形棱角分明(锯齿状折线)
② 独立的正方形、直角三角形

四 · 面

⚡ 面 面——白色的封闭区域
面是白的,黑的不是面!
⚡ 数面图形特征 ① 图形被分割、封闭面明显
② 生活化图形、粗线条图形中留空白区域
⚡ 面的细化考法 ① 所有面的形状——三角形、四边形
② 相同面的个数
③ 最大或最小面——形状 · 与外框的关系 · 面积 · 属性
注:出现数面特征图,但整体数面无答案——才考虑细化考法

五 · 素

⚡ 1.元素 考点
① 元素种类
② 元素个数
⚠ 元素 · 注意事项 ① 颜色不同——算两种
② 大小不同——算一种
⚡ 元素图形特征 出现多个独立小图形
⚡ 2.部分数 连在一起叫做一个部分,断开的就叫不同部分
⚡ 部分数图形特征 ① 图形断层
② 生活化图形
③ 黑色粗线条图形

§ 1.6功能元素

⚡ 功能类 · 题型特征 每幅图均含有某种特殊/突兀的元素

一 · 功能点

⚡ 功能点 功能点可以是一个,也可以是多个
① 一个点——标记位置
点曲直交点
线长短线 · 曲直线
角锐角 · 直角 · 最小角 · 最大角
面面积大小 · 单独面/相交面
② 两个点
1.是否在同一个空间
2.所在面之间的关系
3.两个点连线——与主体图形的关系

二 · 功能箭头

⚡ 功能箭头 功能箭头可以是一个,也可以是多个
① 单箭头——指示功能:样式(角、线、元素、其他)
② 双箭头——两个箭头之间的关系
位置——垂直 · 平行
指向——相同 · 相反
③ 多箭头——指示功能:方向
(不)指向同一方向

三 · 功能线

⚡ 短线 标记功能
标记位置——上下 · 左右 · 里外
标记样式——点 · 线 · 角 · 面
⚡ 长线(首尾线) 指示功能
指示位置——垂直 · 平行
指示方向——相同 · 相反
⚡ 连接图形 线两边连接元素的特点

§ 1.7六面体

⚡ 六面体 · 题型识别 ① 折纸盒
② 拆纸盒
⚡ 解题思路 1.靠想象力——折叠方向固定
题干——左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?
2.靠技巧——所有的技巧都是排除错误选项
⚡ 解题技巧 ① 辨相对面
② 看相邻面
⚡ 相对面 特征
两个相对面能且只能看到一个面
相对面不相邻
应用——一组相对面同时出现的选项——排除
展开图中如何判断相对面
1.同行或同列两个面,中间相隔一个面
2.Z 字形两端——紧邻 Z 字中线的面
⚡ 相邻面 公共边
1.两个面共有的边
2.一行或一列有四个面,最顶端的两条边
3.平面图中,构成直角的两条边
4.L 型(3+1)中垂直延伸一格位置的两条边是可以重合的公共边
特性——相邻面的相对位置保持不变
公共点
相邻 3 个面的公共点是唯一的
1.垂直边上的点是可以重合的公共点
2.L 型(3+1)中垂直延伸一格位置的两条边是可以重合的公共边——边上的点是可以重合的公共点
3.一行或一列有四个面,最两边的两个面边上的点是可以重合的公共点
应用——三个面的公共点发出的线的样式、数量是否与题干一致
相邻面排除法——箭头法(单面箭头)
1.在同一个面画箭头(保证箭头方向一致)
2.通过箭头判断位置关系,位置关系不一致——排除
① 确定面的方位
② 确定图案方向
注:两个或两个以上选项出现同一个有特征的面(非中心对称)——优先考虑
双面箭头法
1.当面上图案为中心对称图形时
2.以其中一个面为起点指向另一个面画箭头
移面法
1.重合边——移
2.垂直边——转

§ 1.8视图类

⚡ 视图类 · 题型判定 ① 下面四个选项中,符合左边立体图形的俯视图和左视图的是
② 从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性
⚡ 三视图的看法 ① 主视图——从正面看
② 俯视图——从上向下看
③ 左视图——从左侧看
⚡ 三视图 · 解题规则 1.观察到的三视图都是平面图
2.原图有线就有线,原图没线不添加
3.当被遮挡住时,如果能体现出被挡住的部分,应该是虚线
4.两表面相错——有分界线
5.两表面平齐——无分界线
6.当两形体表面相切时,相切处不画出切点连线的投影
7.当两形体表面相交时,相交处画出交线投影

§ 1.9截面类

⚡ 截面图 · 定义 截面图——指的是经过刀面部分的形状
⚡ 解题原则 一刀切
① 刀无限大,一刀切到底
② 不能拐弯
⚠ 截面类 · 注意事项 ① 熟悉常考的截面图
② 记住错误的选项
⚡ 常见立体图形的截面 1.正方体的截面
三角形不等边三角形 · 等腰三角形 · 等边三角形
四边形平行四边形 · 长方形 · 正方形 · 梯形
五边形可切出
六边形可切出
注:正方体的截面不可能是直角三角形和正五边形
立体图形横切竖切斜切
2.圆锥圆三角形椭圆
3.圆台圆梯形椭圆
4.圆柱圆长方形椭圆
注:圆柱的截面不可能是梯形
5.四棱锥的截面
三角形可切出
四边形正方形 · 长方形 · 菱形 · 梯形
五边形可切出
注:正四棱锥底面为正方形,横切截面只能是正方形,不过顶点纵切是梯形——正四棱锥切不出长方形

§ 1.10拼合类

⚡ 拼合类 · 题型判定 题干给出立体图——需要找到能够拼合成该立体图形的小图形
⚡ 解题原则 1.非俄罗斯小方块——凹凸对应
2.俄罗斯小方块——先看选项
① 选项小方块个数不同——数个数
② 选项小方块个数相同——先将目标立体图形分层,再将已知图形一层一层对应,最后根据缺的位置选出需要的选项
重点面(特殊面)优先安装,凑数思维
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